Selvom Everton spillede det meste af kampen med 10 mand, vandt de takket være Kiernan Dewsbury-Halls mål i det 29. minut.
Matchvinderen Dewsbury-Hall beskrev konfrontationen mellem Gueye og Keane som et “øjebliks vanvid”.
“Det var undgåeligt. Idrissa har undskyldt over for os efter kampen, sagt hvad han havde at sige, og det er alt, vi kan gøre,” tilføjede den tidligere Leicester- og Chelsea-midtbaneprofil.
“Vi er kommet videre fra det. Det fik os til at vokse som hold.”
Everton har nu vundet to Premier League-kampe i træk og ligger nummer 11 i tabellen – foran naboerne Liverpool på bedre målscore.
Det var første gang, den tidligere United-manager Moyes vandt på Old Trafford som gæstende manager i Premier League – ved 18. forsøg.
“Jeg har prøvet at komme her med 11 mand og ikke fået det over stregen,” sagde han.
“Det var en vigtig sejr for os. Vi havde en fantastisk opbakning med her. I 80 minutter stod vi med ryggen mod muren.
“For at komme over målstregen krævede det en stor indsats.”
Den tidligere Manchester City- og England-målmand Joe Hart, der fungerer som ekspert-kommentator for BBC, mente efterfølgende, at “der må have ulmet noget” mellem Gueye og Keane inden det røde kort.
“Dommeren var ikke engang tæt nok på til at høre, hvad Gueye sagde, men han stod helt op i ansigtet på Keane, som er betydeligt større end ham, og skubbede ham væk med én arm,” tilføjede Hart.
“Da han kom hen for at fortsætte diskussionen, gik dommeren bare stille og roligt over og sendte ham af banen. Jordan Pickford håndterede situationen rigtig godt.
“Men hvis det var alt, der skete, så er det ikke rødt kort. Der må have været noget mellem de to forinden.”
